النسبية و ميكانكية الكم :: أساطير الفيزياء الحديثة

الحلقة الثانية
الكهرباء و المغناطيسية




هندريك لورنتز



جيمس ماكسوي



رأينا فى الحلقة السابقة تعريف مبدأ النسبية بالمعنى المقيد و هو أن جميع قوانين الميكانكيا واحدة فى جميع مناطات الإسناد القصورية و أن المشاهدين المتحركين بسرعة منتظمة سيحصلوا على نفس النتائج لأى تجربة ميكانكيا و أنه لا يمكن لشخص ما أن يعرف إذا كان يتحرك أو لا عن طريق أى تجربة ميكانكيا .

و لكن بالرغم من الإشارة الواضحة فى ميكانكيا نيوتن إلى الحركة النسبية إلا أن تصور الحركة المطلقة لم يختفى و قد عاب بعض الناس على نيوتن هذا التناقض و لكن نيوتن ظل مقتنعا بالحركة المطلقة لأن هذا التصور المطلق بالتأكيد مريح و لأنه ضرورى فى الحركة غير المنتظمة أن يكون هناك معنى لكلمة حركة .


نبذة سريعة عن تاريخ الضوء

- كان أرسطو يقول أن الضوء ينتشر فى المكان بلا زمان أى أن سرعته لانهائية و هذا ما يسمى بالسرعة الأنية .
-جاء بن الهيثم بعد ذلك ليبطل هذا التصور و ليجرى بعض التجارب التى أثبتت أن الضوء له سرعة يمكن قياسها و ليست سرعة أنية.
-مكث العلماء بعد ذلك يحاولون اثبات كلام بن الهيثم مرة ثانية حتى أثبتوه و بدأوا فى اجراء التجارب لقياس سرعته و تعددت محاولات القياس و فى كل مرة كانوا يقتربون أكثر من السرعة الحقيقية.
-أخيرا تم قياس سرعة الضوء و كانت حوالى 300000 كيلومتر فى الثانية و يرمز لها بالرمز (ج) أو C


ماكسويل و الضوء


فى القرن التاسع عشر ظهر الفيزيائى اللامع جيمس كلارك ماكسويل و كان له اسهامات قوية جدا فى الكهرباء و المغناطيسية و اكتشاف قوانين هذه القوى . كما أنه أول من وحد الكهرباء و المغناطيسية فى قوة واحدة هى القوة الكهرومغناطيسية و وضع 4 معادلات رياضية سميت بمعادلات ماكسويل تصف كل ما يتعلق بالكهرباء و المغناطيسية .

كان ماكسويل أول من اكتشف طبيعة الضوء و قد كان هذا الاكتشاف مذهلا حقا فقد أدى إلى نتائج مدهشة و غريبة جدا، لقد اكتشف ماكسويل أن الضوء عبارة عن مجال كهربائى و مجال مغناطيسى يتعامد اتجاههما على بعض و على اتجاه الحركة . و يغير كلا المجالين اتجاهه باستمرار .

كان لهذا الاكتشاف أثر كبير جدا ، فحسب هذا الكلام كان سير الضوء لا بد أن يعتمد على السماحية الكهربية و المغناطيسية للوسط الذى يسير فيه و بما ان الوسط أيا كان له سماحية ثابتة فلا بد للضوء فيه أن يسير بسرعة ثابتة حسب معادلات ماكسويل و هذه السرعة هى C . نتيجة متعارضة تماما مع قانون جمع السرعات فى النسية الجاليلية . و قد سمى هذا القانون بقانون ثبات سرعة الضوء و أن هذا القانون ضرورى لتفسير نتائج التجارب فى الديناميكا الكهربية .
بالطبع كان لابد من تجاوز هذا التعارض الواضح خاصة أن قانون جمع السرعات منطقى جدا و لا غبار عليه.

فى الواقع لم يكن هذا الأمر هو المشكلة الوحيدة أمام النسبية الجاليلية التى كانت تسعى لاثبات أن قوانين الفيزياء ثابتة فى كل المناطات و نجحت فى هذا جزئيا باثبات أن قوانين الميكانكيا ثابتة فى كل المناطات. فالكهرومغناطيسية كانت لها نتائج لا تتفق مع النسبية الجاليلية كالنتيجة التى ذكرناها توا عن الضوء فهذه النتيجة تقول بوضوح أنه لو كان كل المشاهدين سيطبقون نفس القوانين الكهرومغناطيسية فلا بد أن يحصلوا على نفس السرعة للضوء و هذا يتعارض مع قانون جمع السرعات المنطقى جدا مما يجعلك تعتقد أنه اما أن النسبية الجاليلية مخطئة و اما أن القوانين الكهرومغناطيسية التى تعطى سرعة ثابتة للضوء مخطئة.

فيما يلى نضع مثالا أخر على تجربة كهرومغناطيسية لا تعطى نفس النتائج فى كل المناطات.

من المعروف أن الشحنات الكهربية المتامثلة تتنافر.





و الأن دعونا نجرى هذه التجربة النظرية و هذا المصطلح سيتكرر كثيرا معنا و هى تجربة لا يمكن اجراءها عمليا .
تخيلو أننى أمسكت بشحنتين متمثالتين و بدأت بالسير فى اتجاه معين ما هى القوة المتبادلة بين هذين الشحنتين؟

بالنسبة لك :
- يوجد قوة تنافر كهربية و ليكن قدرها 5 نيوتن
-و لكن يوجد أيضا قوة جذب مغناطيسية و ليكن قدرها 3 نيوتن
- القوة = 5-3 = 2 نيوتن تنافرية

و لكن بالنسبة لى الشحنتان لا يتحركا فبذلك لا يوجد قوة جذب مغناطيسية و ستكون القوة 5 نيوتن تنافرية!!!




بالنسبة لك /////// ////////////////// بالنسبة لى

ماذا لاحظتم؟؟ يمكننا اجراء تجارب كهربية و نحدد إذا كنا نتحرك أو لا ، أليس كذلك ؟

كان هذا متعارضا تماما مع نسبية جاليليو . و قد دفع هذا العلماء للتفكير من يقول النتائج الصحيحة و من له الأفضلية.



الأثير ، ما هو و لماذا؟؟؟


قبل أن نخوض أكثر لا بد أن نضرب مثالا صغيرا هنا . جميعنا يعرف أن الصوت موجة و أن مروره يعتمد على خواص الوسط (و ليكن الهواء) الذى يسير فيه و مع ذلك فنحن لم نفترض أن سرعته ثابتة لكل المشاهدين و لم نحصل على تعارض مع قانون جمع السرعات الكلاسيكى (أحد أركان الميكانكيا الكلاسيكية و النسبية الجاليلية) . لماذل إذن لم نحصل على التعارض؟
لو أن هناك شخص ثابت بالنسبة للهواء فهو سيرى سرعة معينة للصوت. لو أن هناك شخصا متحركا بالنسبة للهواء فسيحصل على سرعة مختلفة و هذا لن يشكل مشكلة لأنه حتى لو اعتبر نفسه ثابتا فعليه أن يعتبر أن الهواء متحرك و بما أن الهواء المتحرك لن تتصرف جزيئاته كالهواء الساكن و سيكون للصوت سرعة مختلفة و هكذا فاننا نجد اننا نحافظ على قانون جمع السرعات (السرعة تختلف باختلاف المشاهد) و النسبية الجاليلية (يمكنه اعتبار نفسه ثابتا) دون الاساءة لقوانين الحركة الموجية (سرعة الصوت تعتمد على خواص الوسط فقط) . هكذا فإن انتقال الصوت عبر الهواء حل المشكلة.

ماذا لو كان الضوء كالصوت تماما له وسط يسير فيه و هذا الوسط كالهواء بالنسبة للصوت. عندها سيمكننا أن نتلافى أى تعارض و هنا ظهرت أهمية الأثير الذى كان مفترضا وجوده من قبل ذلك لا أعرف منذ متى تحديدا و لكن ما أعرفه هو أن الأثير كان أحد أقوى الفروض الفيزيائية التى لا يمكن معارضتها آنذاك و هذا الأثير هو الوسط الذى يسير فيه الضوء و هنا كان لا بد من الاعتراف (بسبب بعض التجارب كالتجربة السابقة للشحنات) بأن النسبية الجاليلية لا تسرى على الكهرومغناطيسية و أن قوانين الكهرومغناطيسية تسرى فقط على المشاهد الثابت بالنسبة للأثير و على أى مشاهد أخر يتحرك بالنسبة للأثير أن يراعى تأثيرات رياح الأثير عند تطبيق قوانين الفيزياء (أى عليه الاعتراف بأنه يتحرك) و من هنا كان الأثير له ثلاث فوائد :

- الموجات تحتاج لوسط مثل الصوت و موجات المياه و بذلك سيحتاج الضوء لوسط و هذا الوسط هو الأثير
- سرعة الضوء ثابتة بالنسبة للأثير و قدرها (ج) و لكن إذا كنت تتحرك بالنسبة للأثير ستقيس سرعة مختلفة و لكن قياسك لا يسرى لأنك تتحرك و قوانين الكهرومغناطيسية (كقانون ثبات سرعة الضوء) تعمل فى المناط الثابت بالنسبة للأثير فقط
- الذى يقول النتائج الصحيحة هو المشاهد الساكن بالنسبة للأثير و له الأفضلية و على المتحرك أن يعرف أنه متحرك و يحسب على هذا الأساس لكى يصل للنتائج الصحيحة.

بهذه الطريقة تم الحفاظ على قانون جمع السرع إلى حد ما و لكن ظل هذا متناقدا مع نسبية جاليليو. رأى أينشتين أن معادلات ماكسويل جيدة جدا و أنه يجب أن تصلح لكل مناطات الإسناد كما أنه لم يحب فكرة الأثير تلك أبدا . فمبدأ الحركة النسبية كان يعجبه جدا و لكن للأسف هذا المبدأ (فى ظل قانون جمع السرع الكلاسيكى) يتعارض مع قانون ثبات سرعة الضوء الذى هو ضرورى لتفسير العديد من الظواهر فى الديناميكا الكهربية


من هو لورنتز؟؟

لورنتز هو أحد أكبر العلماء الفيزيائيين و قد طور الديناميكا الكهربية كثيرا و قد كان له دورا كبيرا سيظهر فيما بعد و لن نقول الكثير عنه ها هنا و لكن يكفى أن نعرف أن له دور كبير فى الكهرباء و المغناطيسية مع ماكسويل.

الحلقة الثالثة
قبل ميكانكيا الكم


لقد وضعت هذه الحلقة هنا لكى أكمل كل الأمور المتعلقة بالفيزياء الكلاسيكية قبل الدخول فى أى أشياء جديدة

هذه الورقة هى ترجمة لجزء من ورقة أجنبية تتحدث عن ميكانكيا الكم و قد أعجبتنى جدا .

ميكانكيا الكم هى أحد ثورات القرن العشرين العلمية و هى أحد أقرب العلوم التى توصلت لوصف دقيق للطبيعة . و لكنها غريبة تماما . إنها تتعارض مع حسنا العام كما أنك يمكن أن تعتبرها نوع من الخيال العلمى الذى لا يمكن لعلماء جادين الأخذ به .

. سأبث إليكم الأن خبر جيد و لكننى سوف أكتب تحذيرا أيضا .

الخبر الجيد هو أنك لا يجب أن تكون فيزيائيا بارعا لكى تفهم هذه الورقة . و لكن يجب أن احذر أيضا من أن الموضوع صعب الفهم فلا تتوقع فهمه من أول مرة بل انه عليك قراءته مرات كما يجب أن تتوقف بعد كل جزء و تطمئن إلى تمام فهمه . سوف نغطى هنا أسابيع عديدة من الفيزياء الجامعية لأن ما يجعل الجامعيين يأخذون وقتا طويلا هو تعلم القيام بالعمليات الحسابية المعقدة الخاصة بالمواضيع أما نحن فعلى العكس لن نقوم بعمل أى رياضيات. أرجو أن تستمتعوا فى هذه الحلقة .


نظرة عامة - إلى أين نحن ذاهبون ؟!


قبل البدء سنقوم برسم الطريق الذى سنسلكه و سوف نعرض نظرة شاملة عن الأشياء التى تتناولها

سنتناول فيزياء القرن التاسع عشر أى الفيزياء الكلاسيكية . إياك أن تترك هذا الجزء لتذهب مباشرة إلى الجزء الشيق لأنه بلا هذا الجزء لن يكون الجزء الشيق شيقا أبدا .

- ما هو الضوء؟ و ماذا يحدث عندما تتقابل موجاته ؟ هذه النقاط تشرح لماذا نعتبر الضوء موجة كما تشرح معنى التداخل الموجى
- تجربة يونج للتداخل تعتبر اثباتا ممتازا لتنبؤات الفيزياء الكلاسيكية
- تجربة يونج باستخدام الكرات الصغيرة تظهر بوضوح الفرق بين تصرف الجسيمات و الأمواج فى التجربة .

بوصولك لهذه النقطة ستكون ملما بجزء لا بأس به من الفيزياء الكلاسيكية . ستعرف ما هى الموجة و ما هو الجسيم أو الجزئ . و ستعرف ما الفرق بينهما (خاصة بالنسبة للتداخل) و سترى أن تجربة يونج تثبت كل هذه النظريات . لن ترى الأمر سهلا و لكنه يجب أن يكون منطقيا تماما بالنسبة لك .


ما هو الضوء

أحد أهم الأسئلة فى العلوم فى الأونة الماضية كانت "ما هو الضوء؟" . بنهاية القرن الـ19 كان هذا السؤال قد أجيب بإجابة جيدة . الرياضيات " معادلات ماكسويل" تأخذ وقتا لتتعلمها و لكن الفكرة نفسها واضحة جدا.

فى نقطة ما فى المكان يوجد ما يسمى مجال كهربائى . ربما كانوا لا يعرفون تكوينه بالضبط و لكن يمكننا تحديد اتجاهه . يمكننا أن نقول أن فى هذه النقطة مجال كهربائى برؤية تأثيره على جسيم مشحون و نقول أن اتجاه هذا المجال هو الاتجاه الذى يسلكه جسيم موجب تم وضعه فى هذا المجال . هذا المجال يشير لأعلى تعنى أن الجسيم الموجب سينطلق لأعلى لو تم وضعه هنا .

يمكننا قضاء ساعات فى شرح المجال الكهربى و الجسيمات المشحونة و لكن هذا لن يكون له علاقة بموضوعنا . الشيئ المهم هنا هو أنه يمكنك تحت ظروف معينة الحصول على مجال كهربى يشير لأعلى و يمين قليلا لا تجده تماما ثم إلى اليمين قليلا تجده يشير لأسفل . أى يتذبذب كما فى الرسم




الخط العرضى هو احداثى المكان و ارتفاع المنحنى يدل على اتجاه المجال الكهربى و شدته . لا يوجد شيئ حقيقى يتحرك لأعلى و أسفل و لكن هذا رسم بيانى لشدة المجال و اتجاهه مع المكان . فى الحقيقة هذه الموجة ليست ساكنة و لكنها تتحرك . تخيل أنها تتحرك يمينا و أنك واقف فى طريقها فلو أنك قمت بقياس اتجاه و شدة المجال ستجده يقوى و يضعف و يغير اتجاهه بمرور الوقت .

أحد أهم انجازات الفيزياء الكلاسيكية هو تصوير الضوء كموجة من هذا النوع و شرح كل خصائصه اعتمادا على هذه الصورة له . (فى الواقع يوجد فى الضوء مجال مغناطيسى [لهذا يسمى موجة كهرومغناطيسية] و لكن ليس له علاقة بموضوعنا الأن ) . قبل المضى أكثر عليك أن تعلم أن المسافة بين قمتين متتاليتين تسمى "الطول الموجى" و موجات الضوء المختلفة لها أطوال موجية مختلفة .


عندما تلتقى موجات الضوء


ماذا يحدث عندما تتقابل موجتان ضوئيتان ؟؟ الاجابة هى أن المجالان الكهربينا يتم جمعهما . أى لو أنه فى نقطة ما يشير أحدهما لأعلى بـ3 و الأخر لأعلى بـ 5 . فالمجموع هو لأعلى بـ8 و العكس فلو أن أحدهما يشير لأعلى بـ3 و الأخر لأسفل بـ3 فانك لن تجد مجالا كهربيا فى هذه النقطة.

لو كنت رجلا عمليا ستقوم الأن و تأتى بمصابحين و توجههما لنفس الرقعة على الحائط لترى كيفية جمع الضوء . و لكن للأسف لن ترى شيئا لأن ضوء المصباح هو مجموعة كبيرة عشوائية من موجات مختلفة . و لكن تخيل أن لديك مصباحين يقومان بإطلاق موجتين (موجة من كل منهما) لهما نفس الطول الموجى و يقومان باطلاقهما فى نفس الوقت .

اعتمادا على بعد كل منهما عن الحائط يمكنك رؤية ضوء أو ظلام على حسب الفرق بين شدة المجال فى كلا الموجتين عند هذه النقطة .

فى الصورة التالية تجد موجتين متوازيتان تماما و المجال الكهربى فيهما متساوى عند كل نقطة. عندما يكون موجب فى أحدهما يكون موجب فى الأخرى فيصبح المجموع موجب عالى . و هكذا فالناتج يكون موجة أطول من الموجتين .
ضوء مع ضوء يعطى ضوء أقوى .



لو كانوا غير متوازيين بالمعنى السابق (بالانجليزى اسمهم out of phase ) فعندما يشير أحدهما لأعلى سيشير الأخر لأسفل فيلغيا بعضهما و ترى ظلام




هذين النوعان يسميان تداخل بناء و تداخل هدام .

نعود لمصباحينا المتميزين لو أنهما يبعدا عن الحائط بنفس المسافة فسوف تكون الموجات متساوية و ترى ضوء قوى . حرك أحدهما للخلف بمسافة تساوى نصف الطول الموجى لترى ظلام حيث أن الموجتان سيصبحا متعاكستان .

أرجو أن يبدو هذا واضحا . للأسف فإن هذه التجربة عمليا مستحيلة و لكن توماس يونج عالم مشهور تمكن من التحايل و وضع فكرة لتنفيذ التجربة اعتمادا على مصدر ضوئى واحد . و لكنه لا بد أن يصدر موجة من نوع واحد (لا تجربها بالمنزل إنها تصلح فى المعمل فقط).
تجربة الفتحات (تجربة يونج)

تسمى هذه التجربة بالفتحات و ستعرف لماذا . سنضع مصدر للضوء أمام حائط أسود و بينهما قطعة من الكرتون بحيث لا يعبر الضوء . الأن تقوم بعمل فتحة رأسية فى الكرتون بحيث يعبر بعض الضوء . السؤال : ماذا ترى على الحائط؟؟

لو أن الضوء يسير فى خطوط مستقيمة من مصدر الضوء نحو الحائط فسترى خط رأسى من الضوء . و لكن فى الواقع فان الضوء يشع للخارج (ظاهرة تشتت الضوء). و بذلك فما ستراه هو عمود من الضوء خلف الفتحة و يضعف الضوء نحو الأجناب



هذه النقطة ليست غريبة و هى ليست ذات أهمية شديدة فهى فقط تثبت أن الضوء يشع للخارج . لكن ماذا لو أنك أضفت فتحة أخرى بجانب الأولى ؟؟
ربما تتوقع رؤية نفس الشكل السابق موجود مرتين ، و لكن ما تراه هو منظر جديد . ترى عواميد من الضوء بينها عواميد من الظلمة .




هذا يبدو غريبا حقا . بعض الأماكن التى كانت مضيئة فى التجربة الأولى أصبحت مظلمة عندما فتحت فتحة أخرى . قم بتغطية هذه الفتحة و سترى هذه المناطق تضئ مرة أخرى . هذه النتيجة منطقية جدا فى ظل النظرية الموجية للضوء . تذكر أنه عندما تمر موجة ضوئية من احدى الفتحات تقوم بالانتشار فى كل الاتجاهات (كل فتحة تعمل كمصدر ضوئى) و هكذا فإن كل نقطة على الحائط تستقبل شعاعين ، واحدا من كل فتحة كما فى الصورة





نرى هنا أن الشعاعين بدئا متساويين و لكنهما سارا مسافات مختلفة و هذا يعيدنا للشرح السابق عندما تلتقى أشعة الضوء . فلو كلا الشعاعين عند الالتقاء كانوا يشيرون معا لأعلى أو لأسفل فستكون هذه النقطة مضيئة و العكس صحيح .
الفرق بين مسار الشعاعين يختلف عند كل نقطة و بذلك فستختلف الحالة عند كل نقطة و سيختلف نوع التداخل و هذا يفسر المنظر الذى تم رؤيته.

تجربة االفتحات باستخدام الكرات الصغيرة

منذ البداية حتى الأن قمنا بتغطية جزء لا بأس منه فلا مانع فى أخذ دقيقة أو اثنين لمراجعته و التأكد من أن النتيجة فعلا منطقية .

سنعيد التجربة باستخدام كرات صغيرة مدهونة بالأبيض مثلا.

سنعيد التجربة الأولى و لكن بدلا من مصدر الضوء سنستخدم مكنة (أو مدفع) يطلق كرات صغيرة مدهونة بالأبيض لتترك صبغة على الحائط الأسود لنعرف أين ذهبت . هذا المدفع يطلق كرة تلو الأخرى . قم بعمل فتحة واحدة و انظر أبن تذهب الكرات.
المدفع يطلق كل كرة بنفس الطريقة و فى نفس مسار الكرة السابقة أى أن الكرات لا تنطلق مثل الضوء فى كل الاتجاهات و بذلك فستجد أن كل الكرات ترتطم بنفس النقطة على الحائط .

لنجعل الأمر مسليا أكثر. قف خلف المدفع و أثناء انطلاق الكرات قم بتحريك المدفع لأعلى و أسفل و يمينا و يسارا و كل الاتجاهات بسرعة (أى قم بهزه). الأن ماذا ستجد ؟؟
الكثير من الكرات لن تعبر الفتحة و لكن تلك التى ستعبر سوف ترتطم بالحائط تاركة أثرها و لكن ليس لازما أن تصل للحائط خلف الفتحة مباشرة فتذكر أن الكرات تنتطلق فى كل الاتجاهات نتيجة تحريكك المدفع . بعد أن تطلق عددا كبيرا من الكرات توقف و انظر للحائط . سترى نتيجة مشابهة لنتيجة الضوء تماما . عمود من اللون الأبيض يقل كثافة نحو الأجناب.

قم بعمل فتحة أخرى و استمر باطلاق الكرات بجميع الاتجاهات . ماذا ستجد الأن ؟؟ عواميد متبادلة ؟؟ لا ،ما ستراه هو أثر الكرات المنطلقة من الفتحة الأولى بجانب أثر تلك المنطلقة من الفتحة الثانية . الكرات تتطلق واحدة تلو الأخرى و بذلك فلن تصطدم كرتان أو ما شابه . ستجد الشكل الذى رأيته عند عمل فتحة واحدة مكرر مرتين .




أنت تضيع وقتى !!!!!!!!!!

لا نحن لا نضيع الوقت فكل ما شرحناه - حتى الكرات - له أهمية فى فهمك للفيزياء الحديثة و لا بد من أن تفهم ما سبق جيدا و تتأكد من منطقيته .

ننهى هذا الجزء بتلخيص بسيط . الفيزياء الكلاسيكية قسمت كل الأشياء إلى فريقين فكل شيئ هو إما جسيم أو موجة . الموجات هى مثل الصوت و الضوء و موجات المياه . الجسيمات هى مثل الذرة و الكرة و الكوكب . ربما تجد موجات مصنوعة من حركة الجسيمات (فالصوت هو اهتزاز الهواء) و لكن بغض النظر عن ما هو تركيب الموجة ، كل من الموجة و الجسيم يتصرفون باختلاف

بعض الفروق هى :

- الجسيمات "كمية" أو " متفرقة" هذا يعنى أنها وحدات متفرقة : كرة ، كرتان ، 3 كرات ،.... إلخ . الموجات لا تأتى
فى صورة أشياء متفرقة بل هى تغير أو اضطراب عام موجود فى مساحة أو منطقة .

- شيئ أخر عن الكمية . يوجد ما يسمى "بأصغر وحدة" . لو أن لديك حفنة من الكرات و قمت بقسمها سيصبح لديك حفنتان أصغر من الكرات . و لكن لو انك استمريت فى التقسيم فستصل إلى كرات متفرقة لا يمكنك قسمها لأنها بعد قسمها لن تكون كرة . هذا يعنى أن الكرة هى أصغر وحدة ممكنة للكرات . على الناحية الأخرى يمكنك الاستمرار فى تقطيع ارتفاع الموجة و لكنها ستظل موجة .

- الموجات يمكنها أن تتداخل بنوعين اما بناء أو هدام . أما الجسيمات فنوع واحد هو البناء. 5 كرات مع 3 كرات يعطوا
8 كرات لا يمكن أن يعطوا 2 .

- بسبب الاختلاف فى طريقة جمع الجسيمات و الأمواج فإنهما يعطيان نتائج مختلفة فى تجربة الفتحتين ليونج . مع الموجات ترى نقاط مظلمة حيث تلغى الموجات بعضها . مع الجسيمات لا يوج الغاء . أنت ترى عمودين كبيرين من الدهان.

عند هذه النقطة تكون قد عرفت كل ما تحتاج عن الفيزياء الكلاسيكية . اذا لم تفهم نتيجة تجربة يونج قم بقراءة " عندما تتاقبل موجات الضوء" و افهم كيف تتداخل الموجات ثم اقرأ التجربة مرة أخرى . تأكد من أن كل النتائج منطقية حتى لو تتطلب ذلك القراءة عدة مرات.

استعد جيدا فنحن على وشك الدخول للقرن العشرين.

الحلقة الرابعة
انهيار الفيزياء الكلاسيكية




تفكير ميكلسون لإيجاد سرعة الأثير

بعدما قام ميكلسون بقياس سرعة الضوء أراد ان يقوم بعمل إنجاز أخر و هو قياس سرعة رياح الأثير بالنسبة للأرض و كان يتوقع أن هذه السرعة لا بد و أن تكون أقل بكثير من سرعة الضوء و إلا لكنا لاحظنا تأثيرها فى حياتنا اليومية.
اراد ميكلسون ان يستخدم نفس الفكرة التى يمكنك عملها لقياس سرعة الرياح عن طريق سرعة الصوت فكما قلنا ان سرعة الضوء ستكون ثابتة بالنسبة لرياح الأثير فإذا قمنا بإرسال شعاع ضوءى إلى مرأة ثم انعكس الينا سيكون قد ذهب فى رحلة الذهاب فى نفس اتجاه الرياح مثلا و بذلك سيعود فى عكس اتجاه الرياح إذن يمكننا ببساطة أن نقيس الفرق بين سرعته فى الرحلتين و يكون هذا الفارق هو ضعف سرعة رياح الأثير و سيكون بإمكاننا تدوير الجهاز المستخدم فى التجربة حتى نجعل شعاع الضوء موازى لاتجاه الرياح.

و لكن للأسف لا يوجد جهاز واحد قادر على قياس سرعة رحلة الضوء فى اتجاه واحد و كانت جميع القياسات تعتمد على قياس سرعة الضوء فى رحلة من اتجاهين (أى أن يطلقوا شعاع من الضوء إلى مرأة ثم يعود و يقوموا بقسمة المسافة الكلية على الزمن الكلى) و إذا استخدم هذا التكنيك فإن تأثير الرحلتين على سرعة الضوء سيلغيان بعضهما و لن نصل إلى سرعة الأثير.

هنا خطرت فى بال مكلسون فكرة مذهلة يمكنه بها قياس سرعة الأثير و قد كانت فكرتها كما يلى:

لو كان لدينا نهرا عرضه س (و ليكن 100 متر) و لدينا سباحان يعومان بنفس السرعة فى المياه الساكنة و لتكن 5 متر فى الثانية . لو كان النهر يسير بسرعة ثابتة بالنسبة للضفة و لتكن ص ( و لتكن 3 متر فى الثانية) . سنقيم سباقا بالطريقة التالية ، السباح الأول يعوم بعرض النهر فى خط عمودى على الضفة إلى الضفة المقابلة و يعود . أما الأخر فسيعوم بطول النهر مسافة 100 متر و يعود .

السباح الثانى سيعوم مع عكس التيار فى الذهاب و بذلك تكون سرعته بالنسبة للضفة 2 متر فى الثانية و تستغرق رحلته للذهاب 50 ثانية أما فى العودة فستكون سرعته 8 متر فى الثانية و ستستغرق رحلته 12.5 ثانية و بذلك سيكون زمن رحلته كلها 62.5 ثانية.

بالنسبة لحساب سرعة السباح الأول بالنسبة للضفة فستكون ناتجة من سرعتان فعليه أن يعوم بسرعته فى اتجاه زاوية معينة بحيث أنه لو لا يوجد تيار سيبتعد عن الخط ب 3 متر كل ثانية أما فى وجود التيار فسيلغى التيار هذا التأثير لأنه سيعيد السباح مرة أخرى (السباحين يفعلوا هذا ذاتيا دون شعور)



ستكون سرعة السباح إذا بالنسبة للضفة عن طريق قانون فيثاغورث 4 متر فى الثانية و بذلك سيقطع ال200 متر فى 50 ثانية واضح أنه سيصل قبل الثانى ب12.5 ثانية . إذا كنا لا نعلم سرعة النهر و لكن لدينا كل المعطيات الأخرى سنتمكن من حساب سرعة النهر ببساطة.


تجربة ميكلسون- مورلى

فكر ميكلسون فى عمل نفس الشيئ فالأثير هو النهر و الضوء هو السباح. سرعة الضوء بالنسبة للأثير C و سرعة رياح الأثير النسبة لنا V و قد كان معتقدا أن سرعة رياح الأثير ستكون قريبة من سرعة دوران الأرض حول الشمس و على أية حال فإن لم يكن الأثير ثابتا بالنسبة للشمس ستتغير سرعة الأثير بالنسبة للأرض على مدار اليوم و السنة و لنضع فى الحسبان أيضا أننا لا نعرف اتجاه الرياح و بذلك فلا بد من أن يكون جهاز التجربة قادر على الالتفاف حول المحور 360 درجة بهذا نضمن أن احد الشعاعين سيكون موازى للرياح و الأخر عموديا عليها مرتين على الأقل و فى هذا الوقت سيصل الشعاع العمودى أولا و لكن بقيت مشكلة أنه فى حال كانت رياح الأثير سرعتها قليلة فعلا كما توقعوا سيصبح الفارق بين الشعاعين قليلا حيث لا يمكن لأى جهاز رؤيته و لكن تم التغلب على هذه المشكلة فإذا كنا لا نستطيع رؤية السباحين فلنقل لهم "إذا لم تصلا فى نفس الوقت فليصيح السباح العمودى و لتكن قوة الصيحة متناسبة مع فارق الوقت" هذا هو بالضبط ما يفعله الضوء دون أن نخبره و سنرى كيف هذا فى تصميم الجهاز
. تم تصميم الجهاز كالتالى:
-مصدر يطلق شعاع ضوئى يسقط على مرأة نصف عاكسة بزاوية 45 درجة و بذلك سيمر نصف الشعاع بلا تغيير إلى الجانب الأخر بينما ينعكس النصف الأخر بزاوية 45 درجة ليصبح عموديا على الشعاع الأخر .
-تم وضع مرأة فى نهاية طريق كل من الشعاعين بحيث تكون المسافة بين مرأة كل شعاع و بين المرأة النصف عاكسة متساوية.
-بذلك سيرتد الشعاعين ليلتقيا مرة أخرى عند المرأة النصف عاكسة . نصف الشعاع الموازى سينعكس إلى أسفل كما سيمر نصف الشعاع العمودى إلى أسفل .

لتكبير وتصغير الصورة حرك رول الفأرة للأعلى والأسفل


هل لاحظتم ماذا حدث عند المرأة النصف عاكسة؟؟

نعم، لقد حدث تداخل بين الشعاعين و بم أنهما لم يأتيا فى نفس الوقت فسيحدث التداخل كما شرحنا و إذا وضعنا حائطا مثلا أمام الشعاعين فسترتسم الأهداب الضوئية عليه و سيتناسب حجم الأهداب الضوئية مع الفارق الزمنى بين الشعاعين. فكرة عبقرية ، أليس كذلك ؟ . هكذا تم الإعداد لكل شيء. بالطبع أنا لم اكتب الحسابات هنا و لكن يمكن استنتاجها بسهولة كما فعلنا فى مسألة النهر.

يمكنك الذهاب إلى هذا الرابط و رؤية التجربة كفلاش سيمكنك تغيير سرعة الأثير و ملاحظة التأثير على الشعاعين

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm

تحت كل التوقعات كانت ستكون الأهداب واضحة جدا . تم اجراء التجربة عام 1887 م و لكن ماذا كان حجم الأهداب الضوئية؟ لقد كانت النتيجة مفاجأة و صدمة عنيفة لكل علماء الفيزياء فالنتيجة كانت :


لا أهداب ضوئية !! الشعاعين وصلا معا تماما !!!!!!!

ماذا تعنى هذه النتيجة ؟؟


محاولات تفسير النتيجة

كانت هذه التجربة أعظم تجربة فاشلة فى التاريخ فلم تلقى أى تجربة قبل ذلك كل هذه المحاولات لتفسيرها لكى تحافظ على المبادئ الكلاسيكية . تعددت المحاولات و سنذكر هنا محاولتين فقط
الأولى : قام العلماء بافتراض أن الأثير المحيط بالأرض ثابت بالنسبة لها أو بمعنى أصح ملتصق بها و لكن يمكن فورا تبين مدى سذاجة هذا الفرض و لقد سقط فورا لأنه لو كان المر كذلك فعلى الضوء أن ينكسر عند العبور من الأثير الخارجى إلى الأثير الأرضى و هذا سيؤدى إلى أن ترى مواقع مختلفة للكواكب و الشمس النجوم فى الأوقات المختلفة و لكن هذا لم يكن الحال طبعا .

الثانية ( فرض فيتزرجيرالد و لورنتز للانكماش) : بالطبع كان لورنتز من أول المحاولين لتفسير هذه النتائج لكى ينقذ نظريته فتم وضع هذا الافتراض "الأشياء تنكمش فى اتجاه حركتها الموازى للأثير و كمية الإنكماش تعتمد على سرعة الأشياء" أى أنك لو وضعت طول مسطرة فى اتجاه موازى لحركتها فى الأثير فسينكمش طولها و إذا وضعتها بالعرض يبقى طولها كما هو و لكن ينكمش طول محورها العرضى و هذا لأن الأجسام تنكمش فى اتجاه حركتها بالنسبة للأثير و نحن لا نلاحظ هذا الإنكماش لأنه صغير جدا نتيجة السرعات الصغيرة التى نسير بها . و بذلك فقد تمكن الشعاع الموازى من اللحاق بالشعاع الأخر ببساطة لأنه سار مسافة أقل نتيجة انكماش طريقه و لن يمكننا رؤية انكماش الذراع لأن اى مسطرة ستحاول قياس الذراع ستنكمش بدورها و حسب معادلة لورنتز فهذا الانكماش مساوى تماما للفارق المتوقع من قبل ميكلسون و مورلى . و هذا بالطبع يفسر النتيجة .


اينشتين يبدأ فى الظهور

رأى أينشتين أن فرضية لورنتز تلك ليس لها أى علاقة ببقية نظريته فى الديناميكا الكهربية كما أنها تقول ان انكماش الطول يعتمد على حركة الجسم بالنسبة للأثير. فإذا كنا لا نستطيع أن نحدد سرعتنا بالنسبة للأثير فكيف لنا أن نكتب قوانين تعتمد على سرعة الأجسام بالنسبة للأثير.

فى بداية ورقة أينشتين عن النسبية الخاصة عرض هذا المثال :
كلنا يعلم أننا لو مررنا قضيب مغناطيس من خلال ملف معدنى فسيتولد طاقة كهربائية فى الملف .
1- إذا كان الملف هو الثابت و المغناطيس هو المتحرك بسرعة v إلى اليمين فسيتولد تيار كهربى فى اتجاه معين و كميته I و ذلك بسبب خلق مجال كهربى فى الأثير عن طريق حركة المغناطيس فيه (قانون فاراداى)

2-إذا كان المغناطيس ثابت و حركنا الملف بالسرعة -v لليسار فسيتولد تيلر كهربى له نفس الكمية I و نفس الاتجاه كما فى الحالة الأولى و السبب هنا مختلف فلا يوجد تيار كهربى فى الأثير لأن المغناطيس ثابت و لكن التيار موجود فى الملف نتيجة انه يسير فى مجال مغناطيسى (قانون لورنتز)

اختلاف تام فى الشرح لم يؤدى إلى أى اختلاف فى النتيجة و كل ذلك للحفاظ على الأثير فى نفس الوقت لم تنجح أى محاولة لاكتشاف الأثير فى الكشف عنه فما الداعى لهذا الأثير اللعين ؟ اى شيئ سوف ينتج نتيجة الحركة النسبية بين الأجسام و ليس نتيجة الحركة بالنسبة للأثير . بذلك تم القضاء على الأثير و بما أنه لا أثير فسيكون لهذا نتائج مذهلة سنراها فى الحلقات القادمة . فمبدأ النسبية سيعود مرة أخرى و لكن بمعنى مختلف يؤدى إلى تغيرات جذرية فى طريقة تفكيرنا تنافى كل ما نعتقده .

الحلقة الخامسة
النسبية الخاصة1



فى الحلقة السابقة سقط الأثير و ثبت فشل قانون جمع السرعات مع الضوء . أينشتين أصدر نظريته الجديدة التى حل هذه الأمور فيها و فى نفس الوقت توصل لنتائج تنافى معظم خبرتنا عن الزمان و المكان . ستبدو النتائج غريبة لنا لأننا لم نعتد عليها لأننا فى حياتنا اليومية نحرك الأجسام بسرعات ضئيلة جدا . سوف أحاول ذكر كل المعادلات و الرياضيات حتى يتسنى لكم الفهم الكامل للموضوع.

مبادئ النسبية الخاصة

1- مبدأ النسبية : قوانين الفيزياء (الميكانكيا،الكهرومغناطيسية،...إلخ) لابد أن تكون ثابتة فى جميع مناطات الإسناد القصورية (التى تتحرك بسرعات منتظمة بالنسبة لبعضها)
2-ثبات سرعة الضوء: سرعة الضوء فى الفراغ ثابتة بالنسبة لكل المشاهدين فى كل مناطات الإسناد القصورية و هى السرعة القصوى التى لا يمكن لأى جسم تخطيها و لا تعتمد على سرعة المصدر أو سرعة المشاهد و هى c=3 *10^8 m/sec



المبدأ الأول يقول أن كل قوانين الفيزياء -الكهربية ،المغناطيسية، الميكانكا،....- تبقى كما هى فى جميع مناطات الإسناد القصورية و ليست القوانين الميكانكية فقط كما تقول نسبية جاليليو أى أنك لا يمكن أن تجرى أى تجربة (قياس سرعة الضوء مثلا) تخبرك ما إذا كنت تتحرك أو لا و بذلك فلا معنى للحركة المطلقة .

لاحظ ان المبدأ الثانى نتيجة مباشرة للمبدأ الأول فلو كانت سرعة الضوء تختلف باختلاف المشاهد لأمكننا ان نحدد من يتحرك و لوجدنا نفسنا نناقض المبدأ الأول .
على الرغم من أن تجربة ميكلسون-مورلى قد أجريت قبل ظهور اينشتين إلا أنه ليس واضحا إن كان أينشتين كان على علم بها أو لا ، أيا كان الأمر فسنجد أنه فى ضوء النظرية الجديدة تصبح النتيجة التى وجدها ميكلسون و مورلى ليست غريبة فالضوء سار مسافات متساوية و بنفس السرعة c فكلا الشعاعين لا تعتمد سرعتهما على سرعة الجهاز.
هل بدأت تشعر بغياب الألفة و المنطق فى الحديث ؟؟ إن كنت لم تشعر بهذا بعد دعنا نسأل هذا السؤال :

إذا كنت أنت واقفا على نجم ما و بجانبك مشاهد أخر يستعد للرحيل على صاروخ بسرعة 0.5c و عندما مر بجانبك بهذه السرعة أطلقت أنت شعاعا من الضوء بنفس اتجاهه بسرعة c بالنسبة لك .
ما هى سرعة الشعاع بالنسبة للمشاهد الأخر؟
إنها c أيضا . هل فهمت ما يعنيه هذا؟؟ .
لو نظرت إلى شعاع الضوء بعد مرور ثانية على ساعتك ستجد أن الضوء يبعد عنك 300000 كيلومترا و يبعد المشاهد الأخر عنك 150000 كيلومترا و ذلك فبالنسبة لك الضوء يبعد عن المشاهد الأخر 150000 كيلومترا و لكن لو نظر المشاهد الأخر فى الضوء بعد ثانية واحدة لوجده على بعد 300000 كيلومترا منه أيضا !!!
هذا ربما يعنى أن ساعاتكما لا تسيران بنفس المعدل أو أنكما تريا المسافات بتقديرات مختلفة . دعونا نترك هذه النقطة الأن ، أنا عرضت هذا السؤال فقط لأريكم مدى الغرابة و لكى أعرض نقطة أخرى فى غاية الاهمية و هى أن كل منكم سيرى الضوء يبتعد عنه بمعدل 300000 كيلومتر فى الثانية و هذا ما تقره النسبية لكن ربما ترى انت أن الضوء يبتعد عن المشاهد الأخر بمعدل 150000 كيلومتر فى الثانية و فى هذه الحالة فمن الأفضل أن لا نسمى هذه "سرعة الشعاع بالنسبة للمشاهد فى مناطى" و لكن نسميها "معدل تغير المسافة بين الشعاع و المشاهد الأخر بالنسبة لى أو كما أراها أنا" . و لكن تذكر أن كل مشاهد سيظل يرى شعاع الضوء يبتعد عنه بنفس السرعة c .

وصف الأحداث

قبل أن نتطرق إلى تبعيات النسبية علينا أولا أن نتذكر كيف يصف المشاهد أى حدث .
يصف كل مشاهد فى أى مناط الحدث بثلاث إحداثيات مكانية و إحداثى زمنى و بذلك ينشئ نظام إحداثيات و كل مشاهد يتحرك بالنسبة للأخر سيجعل مركز إحداثياته مختلفا عن الأخر و بالطبع سيصبح إحداثيات كل حدث مختلفة من مشاهد إلى أخر و هذا كلام قديم فلو كان الحدث هو انفجار صاروخ مثلا فسيرى كل مشاهد أن هذا الحدث يبعد عن مركز إحداثياته بمسافات معينة و لكن فى الفيزياء القديمة كانوا جميعا يتفقون على الإحداثى الزمنى.



نسبية التزامن

كما ذكرنا سابقا فقد اعتمدت ميكانكيا نيوتن على الزمن الكونى المطلق حتى أن نيوتن نفسه قال :" الزمن الرياضى الحقيقى و المطلق يسير بدون التأثر بأى شيء خارجى" و بذلك كان التزامن مطلقا أى أن الحدثين اللذان يحدثان فى نفس الوقت بالنسبة لمشاهد ما هما متزامنين بالنسبة لكل المشاهدين و لكن أينشتين لغى هذا المبدأ تماما و قد أجرى هذه التجربة الذهنية ليوضح كيف هذا.

عربة قطار تتحرك بسرعة منتظمة و فى لحظة ما ضربت صاعقتان مقدمتها و مؤخرتها و تركت علامات على الأرض وعلى العربة . العلامات على الأرض هى A و B و العلامات على العربة A` و B` . هناك مشاهدان O يقف فى منتصف المسافة على الأرض و O` يقف فى منتصف العربة .




واضح أن الإشارات الضوئية التى ستنطلق من A و B عند ضربهما بالصاعقة ستصل O فى نفس الوقت و عندما يود أن يعرف متى حدثت الصاعقتان فعلا فإنه سيطرح الوقت الذى أخذه الضوء من الوقت التى تقرأه ساعته و سيجد أن كل شعاع استغرق نفس كمية الوقت نظرا لأن كلاهما سار نفس السرعة نفس المسافة فلو كان الوقت ثانية مثلا فسيستنتج أن كل حدث وقع قبل ثانية واحدة من وصول الضوء له و بما أن الضوء وصله فى نفس الوقت فقد وقع الحدثان فى نفس الوقت بالنسبة لـO .

من وجهة نظر O` . عندما وصل الشعاعان إلى O كان O` قد تحرك و واضح من الرسم أن الإشارة من B` وصلته قبل الإشارة من A` . فى الميكانكيا الكلاسيكى كان سيقول أن الضوء قطع نفس المسافة (و هى نصف عربة القطار) و لكن بسرعات مختلفة نظرا لقانون جمع السرعات و بذلك فرغم أن الشعاعان وصلوا إليه فى أوقات مختلفة (منB` قبل A` ) إلا أن الشعاع المتأخر أخذ وقت أطول و بذلك فعندما يطرح الوقت فسيصل إلى أن كلا الحدثين حدثا معا و لكن هذه ليست الحالة هنا فكما بينت تجربة ميكلسون-مورلى أن سرعة الضوء ثابتة أى أن كلا الشعاعين هنا سارا بنفس السرعة فبذلك سيستنتج O` أن الصاعقة ضربت مقدمة القطار قبل مؤخرته أى أن الحدثين ليسا متزامنين .

و بذلك نصل لمبدأ نسبية التزامن الذى هو نتيجة مباشرة لقانون ثبات سرعة الضوء . بالطبع نحن لا نشعر بهذا فى حياتنا اليومية لأننا ببساطة نتحرك بسرعات قليلة جدا مقارنة الضوء و لكن هذه التأثيرات حقيقية.


الحدثان المتزامنان فى مناط إسناد معين ليسا بالضرورة متزامنان فى مناط إسناد أخر يتحرك بالنسبة للأول

تمدد الزمن



بإمكاننا توضيح ظاهرة تمدد الزمن عن طريق التجربة الذهنية الموضحة فى الصورة . لدينا عربة قطار تتحرك بالسرعة V و فيها المشاهد O` و فى السقف يوجد مرآة .يمسك فى يده مصدر للضوء و المسافة ين المصدر و المرآة d . فى لحظة ما أطلق نبضة ضوئية (الحدث 1 ) باتجاه المرآة فانعكست و عادت إليه مرة أخرى ، وصولها إلى المصدر مرة أخرى هو الحدث 2 .الزمن بين الحدثين بالنسبة لO` يسمى الزمن التام (الزمن التام يقيسه مشاهد بين حدثين وقعا فى نفس النقطة فى مناط إسناده) و الزمن هنا هو المسافة الكلية على سرعة الشعاع و يساوى



لنرى نفس الأحداث من وجهة نظر O . بالنسبة لO تتحرك العربة و ما داخلها بسرعة V وبذلك فعند وصول الضوء للمرآة تكون قد تحركت مسافة V t/2 حيث t هو الوقت الذى يستغرقه الضوء للوصول للمرآة ثم العودة مرة أخرى للمصدر بالنسبة لO . لاحظ أن O سيرى الضوء يصنع زاوية ما لكى يصل للمرآة و يعود و من الواضح هنا أن المسافة التى يسيرها الشعاع فى نظر O أكبر و نظرا لأن الضوء يتحرك نفس السرعة فمن الواضح أن O سيقيس زمن أطول بين الحدثين . (لاحظ هنا أنه لا يعرف أى منهما إن كان يتحرك أو لا ) لو أن O شاهد نفس التجربة و العربة ساكنة لقاس نفس الفارق الذى قاسه O` و لكن لأنه رآها تتحرك فقد وجد أن الفارق أطول و بذلك نصل إلى أن المشاهد يرى الساعات المتحركة تسير أبطأ من ساعته. فلو اعتبرنا أن الضوء يستغرق ثانية فى هذه الرحلة و هم يستخدمون هذه الأجهزة كساعات فلو أن O معه جهاز مماثل على الأرض فسيرى الضوء يقطع الرحلة فى زمن أقصر مما يقطعه فى القطار و بذلك فسيجد ساعته الضوءية تسير أسرع من الساعة التى فى القطار . بإمكاننا استنتاج العلاقة بين الزمنين باستخدام المثلث الموضح فى الصورة.




لاحظ أنه من وجهة نظر O` فإن ساعته الضوئية ساكنة و ساعة O هى المتحركة و بذلك سيرى أن ساعة O تسير أبطأ من ساعته . و بذلك نجد أن كل منهم يرى أن ساعة الأخر تسير أبطأ منه و هذا لأنه لا يوجد مشاهد له أفضلية على الأخر فكلاهما يرى نفس الظواهر و لا يمكنه تحديد ما إذا كان يتحرك أو لا . لاحظ أن العلاقة بين الزمنين هنا تعتمد على السرعة النسبية بين الجسمين و ليس على سرعة الجسم بالنسبة للأثير كما كان يقول لورنتز و هذه المعادلات و المعادلات القادمة هى تعديلات لمعادلات لورنتز .

هذا الكلام بالطبع لا ينطبق على الساعات الضوئية فقط بل ينطبق كذلك على الساعات الميكانكية التى ترتديها كما ينطبق على كل العمليات الحيوية و كل شيئ فأنت دائما سترى الأشياء تستغرق وقت أطول فى المناط المتحرك بالنسبة لك .
و الأن لنوضح ما المقصود بالزمن التام لنسأل هذا السؤال :



هذا يعنى أنك سترى نبضة القلب لرائد فضاء يتحرك بالنسبة لك تأخذ زمنا أطول من نبضة قلبك بينما لا يشعر رائد الفضاء بهذا بل هو من سيرى أن نبضة قلبك أنت تأخذ زمنا أطول من نبضة قلبه هو .

بالطبع عندما نأتى لرسم الزمكان ربما تتضح بعض النقاط التى تبدو مبهمة بعض الشيئ الأن و لكن ما زال أمامنا بعض الوقت حتى نصل إلى هذه النقطة.
بالطبع الكلام يبدو غريبا فى هذه النظرية لذلك أنصحكم بالتأمل فيه و قرآته عدة مرات حتى تقتنعوا به تماما . لقد قمت بوضع المعادلات و سأقوم بوضع بعض المسائل أيضا لكى يتم الفهم الكامل للموضوع . و أنا على استعداد للإجابة عن كافة الأسئلة
فى نهاية هذه الحلقة نصل لأننا فقدنا التزامن و بذلك أصبحت كلمة "فى نفس الوقت" ليس لها معنى إلا عندما تذكر مناط الإسناد الذى تتكلم عنه كما أصبحت بعض الاسئلة مثل "متى حدث هذا؟" مستحيلة الإجابة إلا إذا ذكرت بالنسبة لمن. و ما زال هناك العديد من النتائج المذهلة لهذه النظرية التى غيرت تصورنا للعالم تماما .