× ÷ + - شرح حل المعادلات من الدرجة الاولى والثانية - + ÷ ×




(1)--(( المعادلة من الدرجة الأولى بمتغير واحد ))


مثال :- (1)

س + 5 = 13 ( س = ؟ )

يمكن إيجاد قيمة س عند إضافة النظيرالجمعي ( النظير الجمعي هو نفس العدد بإشارة مختلفة )

للـ 5 لطرفي المعادلة بحيث تبقى س في طرف لوحدها

س + 5 - 5 = 13 - 5
س + 0 = 8 ----( عند جمع أي عدد مع نظيره الجمعي فأن الناتج = صفر )
إذن س = 8

-------------------------

مثال :- (2)

2س = 6

لايجاد قيمة س نضرب طرفي المعادلة بالنظير الضربي للعدد 2 وهو ( 1/2 نص )

( النظير الضربي هو مقلوب العدد بنفس الإشارة )

1/2 × 2 س = 6 × 1/2
س =6/2 ( نختصر 2 مع 2 )
س = 3

-------------------------

(2)--(( المعادلة من الدرجة الأولى بأكثر من متغير ))



مثال :-(1)


3س - 7 = س + 3

نضع المتغيرات بطرف واحد من المعادلة كالتالي

3س - س = 7 + 3 ( عندما ننقل عدد من طرف إلى آخر ننقله بإشارة مخالفة )

2س = 10 ( نجمع المتغيرات إذا كانت من نفس الدرجة ونفس المتغير حيث تجمع العوامل دون الاسس )

1/2 × 2س = 10 × 1/2 ( إضافة النظير الضربي الـ 2 لطرفي المعادلة )
س = 10/2 ( نختصر الـ 2 مع الـ 2)
إذن س = 5 ( ناتج قسمة 10 على 2 )

----------------------

مثال :-(2)


3س + 2×(س - 3) = 11
3س + 2س - 6 = 11 ( نضرب الـ 2 بما داخل القوس مره بـ س ومره بـ3 )
5س = 11 + 6 ( بما أن اس المتغير نفسه إذن نجمع المعاملات ( 3+2) و نقلنا الـ6
الطرف الأخر بإشارة مخالفة )

5س = 17
1/5 × 5س = 17 × 1/5
س = 17/5

----------------------

بنفس الطرق السابقة عند وجود أكثر من متغيرين نضع المتغيرات بطرف واحد من المعادلة ثم

نجري بقية العمليات الحسابية

-------------------------------
-------------------------------

(3)--(( معادلة من الدرجة الثانية بمتغير واحد ))



مثال :- (1)

س^2 - 23 = 2 ( ^ علامة الاس )
س^2 = 2 +23 ( نقلنا 23 الطرف الاخر باشارة مخالفة )
س^2 = 25 ( ما هو العدد عند ضربه بنفسه الناتج =25 )

إذن أما س = 5 أو س = -5

(( أي دايما نضع المجهول في طرف وبقية الاعداد بالطرف الاخر ))



مثال :- (2)

س^2 - 49 = 0

يمكن إيجاد قيمة س بالتحليل باستخدام الفرق بين مربعين (( عندما يكون العدد الاول تربيع والعدد الثاني تربيع بينهم إشارة سالبة فقط ))

1-(( يتم التحليل بفتح قوسين بإشارتين مختلفتين ))

( - ) ( + ) = 0

2-(( نأخذ الجذر التربيعي للعدد ( المتغير )الاول ونضعه في المسقط الاول ))

( س - ) ( س + ) =0

3-((نأخذ الجذر التربيعي للعدد الثاني ونضعه في المسقط الثاني ))

( س - 7 ) ( س + 7 ) =0

نساوي القوسين بالصفر كالتالي

س - 7 =0 و س + 7 = 0

إذن س = 7 و س = -7





إن شاء الله اني أوفيت بالشرح

أن أحسنت فبتوفيق من الله وأن أسئت فمن نفسي

باقي طريقة (( حل المعادلة من الدرجة الثانية بأكثر من متغير ))

مره ثانية إن شاء الله لانها طويلة شوي

مس صبوووووحه براااافووووو
شرح واافي يعطيك العاافية

بوحه مس صبوحه الله يبارك فيكم

مس مشكوره على الشرح الوافي
بس بليز حطي شرح لطرق حل المعادله هذي عشان يستفيد الكل
أس^+ب س+جـ =صفر

مــــــــــــــــــــــــــــــــــس


شرح رائع


الف شكر حبيبتي