÷ × + - المسألة التاسعة - + × ÷




اشترك أفراد جمعية الرياضيات في شراء آلة حاسبة للاستخدام في النشاطات بمبلغ

(( 48 )) فإذا زاد عدد أفراد الجمعية أربعة طلاب نقص ما يدفعه كل طالب بمقدار

(( 1)) .. فكم عدد أفراد الجمعية ؟؟؟؟

نفرض ان مايدفعه كل طالب في الاله الحاله الاولى = س
اذن عدد الافراد = 48 /س
الحاله الثانيه = س-1
اذن عدد الافراد = 48 / س- 1

الحاله الاولى +4 = الحاله الثانيه
48 / س +4= 48 / س-1 توحيد مقام

(48 +4س)/ س= 48 / س-1 ضرب طرفين بوسطين

48س - 48 -4س2-4س= 48س
4س2-4س-48=0 بالقسمه على 4

س2-س-12=0
اكمال مربع
(س+3) (س-4)=0

س=-3 مرفوض
س= 4

الحاله الاولى مايدفعه الطالب 4 عدد الطلاب 12

الحاله الثانيه مايدفعه الطالب 3 عدد الطلاب 16

نفرض ان عدد افراد الجمعية =س
48\س+4 =(48 \س )-1
48 \ س+4 = 48 -س \س
نضرب طرفين في وسطين
48س = (س +4 )(48-س)
48 س= 48س -س^2 +192 -4س
س^2 +4س -192
(س -12)(س +16 )=0
س = -16
حل مرفووض
س= 12
للتحقق
48 \ 12=4
48 \ 16 = 3

مس صبوووحه هذا حلي وللاماانه ماشفت حل فجووره الا بعد مااخلصت
حلنا يتشاابه مع اختلاااف بسيط
اتوقع طريقتها افضل في الحل *.^